В логи сыпались ошибки:

[05/Feb/2014 13:49:11] user_stats.cpp: Storage quota for user user@domain.ru falls below zero:
attempt to decrement from 0 by 3885022

Решение: удалить из папки пользователя user файл stats.usr. А ошибка обычно начинает появляться после того, как перешли на новую версию Kerio Connect (в моём случае с седьмой на восьмую).